Barisan geometri adalah barisan yang setiap suku, mulai dari suku kedua diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, tidak nol. Angka ini dikenal sebagai rasio. Dalam artikel ini, kita akan menentukan suku ke-9 dari barisan geometri yang suku pertama, kedua dan ketiga adalah 256, 384 dan 576.
Menghitung Rasio
Untuk memulai, kita harus mengidentifikasi rasio (r) barisan geometri ini. Rasio adalah hasil bagi antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya. Dengan demikian, kita punya:
384 / 256 = 1.5, dan 576 / 384 = 1.5
Jadi rasio untuk barisan ini adalah 1.5.
Menemukan Suku ke-9
Setelah menemukan rasio, kita bisa menemukan suku ke-9 (aₙ) menggunakan rumus barisan geometri:
aₙ = a₁ * r^(n-1)
Dimana :
a₁ = suku pertama = 256,
r = rasio = 1.5, dan
n = posisi suku yang dicari = 9.
Sehingga rumusnya menjadi:
aₙ = 256 * (1.5)^(9-1)
Menghitung Suku ke-9
Mari kita hitung suku ke-9 :
aₙ = 256 * (1.5)^8
aₙ = 256 * 25.62890625
aₙ = 6554.6875
Dibulatkan menjadi nilai yang terdekat, maka suku ke-9 dari barisan ini adalah 6555.
Jadi, jawabannya apa? Suku ke-9 dari barisan geometri dengan suku pertama, kedua, dan ketiga adalah 256, 384, dan 576, adalah 6555.
