Dalam matematika, deret aritmatika adalah sebuah deret yang setiap suku (setelah suku pertama) diperoleh dengan menambahkan selisih tetap kepada suku sebelumnya. Selisih tetap ini juga dikenal sebagai beda deret. Salah satu rumus deret aritmatika yang bisa digunakan dalam penyelesaian soal matematika adalah rumus suku ke-n pada deret aritmatika, yaitu Un = a + (n-1) x b.
Untuk menemukan suku ke-9 dari suatu deret aritmatika yang suku keduanya adalah 5 dan jumlah suku ke-4 dan ke-6 adalah 28, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
- Pertama, kita menentukan beda deret aritmatika. Kita tahu bahwa suku ke-2 adalah 5, dan kita bisa asumsikan suku pertama adalah ‘a’ dan beda deret aritmatika adalah ‘b’. Dengan demikian, rumus suku kedua (U2) adalah 5 = a + b.
- Selanjutnya, kita tahu bahwa jumlah suku ke-4 dan ke-6 adalah 28. Jadi, kita dapat menulis rumus ini menjadi (a + 3b) + (a + 5b) = 28.
- Solving the above equations, we get a = 3 and b = 2.
Therefore, the first term ‘a’ of our arithmetic sequence is 3 and the common difference ‘b’ is 2.
- Finally, to find out the 9th term (U9) of our arithmetic sequence, we can use the formula U9 = a + (n-1) x b.
Substituting the values, we get U9 = 3 + (9-1) x 2 = 3 + 16 = 19.
Dengan demikian, suku ke-9 dari deret aritmatika tersebut adalah 19.
