Relasi adalah suatu hubungan antar elemen dari dua himpunan atau lebih. Dalam matematika, relasi dapat digambarkan atau dinyatakan dalam berbagai cara, seperti diagram panah dan himpunan pasangan berurutan. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa langkah dalam menentukan relasi yang memenuhi dari suatu diagram dan cara mengubahnya ke dalam bentuk diagram panah serta himpunan pasangan berurutan.
Langkah-langkah Menyatakan Relasi Dalam Diagram Panah dan Himpunan Pasangan Berurutan
1. Menyatakan Relasi Dalam Diagram Panah
Untuk menyatakan relasi dalam diagram panah, kita akan menggunakan setiap elemen dari himpunan sepanjang sumbu X dan sepanjang sumbu Y:
1.1. Gambarkan dua himpunan berbeda yang akan berhubungan, himpunan A dan himpunan B. Tempatkan elemen-elemen himpunan A pada sumbu X dan himpunan B pada sumbu Y.
1.2. Hubungkan elemen dari himpunan A dengan himpunan B sesuai dengan relasi yang diberikan pada soal uraian.
1.3. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan suatu diagram panah yang menggambarkan relasi antar elemen dari kedua himpunan tersebut.
2. Menyatakan Relasi Dalam Pasangan Berurutan
Untuk menyatakan relasi dalam himpunan pasangan berurutan, ikuti langkah-langkah berikut:
2.1. Lihat pada diagram panah yang sudah kita buat sebelumnya.
2.2. Tulis pasangan elemen yang memiliki hubungan dalam bentuk berurutan, misalnya jika elemen a dari himpunan A dan elemen b dari himpunan B memiliki relasi, kita tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan (a, b).
2.3. Masukkan pasangan berurutan tersebut ke dalam himpunan {}.
2.4. Sebagai hasil, kita akan mendapatkan suatu himpunan pasangan berurutan yang menggambarkan relasi antar elemen dari kedua himpunan.
Sebagai contoh, misalkan kita memiliki diagram yang menggambarkan relasi antara himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}, dimana:
- 1 berelasi dengan 4,
- 2 berelasi dengan 5, dan
- 3 berelasi dengan 6.
Maka, kita representasikan dalam diagram panah:
1 -> 42 -> 53 -> 6Dan dalam himpunan pasangan berurutan:
{(1, 4), (2, 5), (3, 6)}Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat menyelesaikan soal tentang menentukan relasi yang memenuhi dari diagram yang diberikan dan menyatakannya dalam bentuk diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.
