Dalam mencari solusi untuk pertanyaan ini, penting untuk memahami beberapa konsep dasar matematika, khususnya dalam domain kombinatorika dan bilangan ganjil.
Kombinatorika
Kombinatorika adalah cabang matematika yang mempelajari tentang penghitungan. Dalam konteks ini, kita ingin menghitung berapa banyak cara yang bisa kita susun atau pilih dari angka-angka yang ditentukan.
Mengetahui bahwa total angka yang diberikan adalah enam (1, 3, 4, 5, 7, 8) dan kita ingin membentuk bilangan tiga angka, kita menggunakan konsep dari kombinatorika, yang disebut kombinasi dan permutasi.
Perlu diingat bahwa bilangan ganjil adalah bilangan yang jika dibagi 2 akan memberikan sisa 1.
Solusi
Untuk bilangan tiga angka yang disusun dari angka-angka itu bisa berakhir dengan nilai ganjil, bilangan tersebut harus berakhir di salah satu dari angka ganjil yang ada, yaitu 1, 3, 5, atau 7.
Dengan pengetahuan ini, kita dapat memulai perhitungan sebagai berikut:
- Pilih nilai posisi terakhir dari 4 angka ganjil = 4 cara
- Untuk dua posisi pertama, kita memiliki 5 angka tersisa (karena satu telah dipilih untuk posisi terakhir) dan kita harus memilih 2 angka. Karena urutan penting di sini (mis., 134 ≠ 143), kita menggunakan permutasi, bukan kombinasi. Oleh karena itu, kita punya 5P2 = 5 * 4 = 20 cara
- Oleh karena itu, total bilangan ganjil yang dapat disusun adalah 20 * 4 cara = 80 cara.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dari enam angka 1, 3, 4, 5, 7, 8 yang akan disusun menjadi bilangan yang terdiri dari tiga angka, total 80 bilangan ganjil yang dapat disusun.
