Dalam dunia fisika, momen inersia merupakan besaran yang menggambarkan sejauh mana suatu benda dapat meresap energi kinetik rotasi, yang bergantung pada posisi dan berat masa partikel-partikel yang menyusun benda tersebut. Pada kasus ini, kita akan membahas momen inersia dari sistem yang berisikan tiga buah partikel dengan massa berbeda, m, 2m, dan 3m yang dipasang pada ujung kerangka yang terletak pada bidang XY.Hipotesis kita akan mengabaikan massanya saat sistem ini diputar terhadap sistem sumbu Y, dan kita akan mencari momen inersia sistem ini.Sebagai ilustrasi, kita ambil titik P dengan koordinat (x, y) pada bidang XY. Titik ini merepresentasikan salah satu partikel dengan massa m, 2m, atau 3m. Ketika sistem ini diputar terhadap sumbu Y, jarak partikel ini dari sumbu Y adalah x.Momen inersia sistem (I) dihitung menggunakan rumus berikut:I = ∑ (massa partikel × jarak partikel^2 dari sumbu rotasi)Untuk sistem ini, kita memiliki tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m. Kita perlu mengetahui koordinat XY masing-masing partikel untuk menghitung momen inersia sistem tersebut.Misalkan koordinat partikel dengan massa m adalah (x1, y1), koordinat partikel dengan massa 2m adalah (x2, y2), dan koordinat partikel dengan massa 3m adalah (x3, y3).Maka, momen inersia sistem ini adalah:I = (m × x1^2) + (2m × x2^2) + (3m × x3^2)Kemudian kita substitusi nilai m dan koordinat yang kita ketahui berdasarkan asumsi sistem ke dalam rumus di atas:I = (m × x1^2) + (2m × x2^2) + (3m × x3^2)Berdasarkan ilustrasi, kita tahu posisi partikel (dalam koordinat XY) dan massa mereka. Kita hanya perlu menggantikan nilai-nilai tersebut dalam rumus di atas, kita akan mendapatkan nilai momen inersia sistem.Untuk menentukan momen inersia sistem ini, kita perlu mengetahui posisi dan massa partikel-partikel tersebut. Namun, jika kita hanya memiliki informasi tentang massa partikel, kita tidak dapat menentukan momen inersia sistem secara akurat. Kita juga perlu mengetahui posisi partikel dalam koordinat XY agar kita dapat menyelesaikan permasalahan ini.Jadi, jawabannya apa?Untuk menghitung momen inersia sistem, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai koordinat partikel di bidang XY. Tanpa informasi tersebut, kita tidak dapat memberikan jawaban yang akurat mengenai momen inersia sistem ini.
Tiga Buah Partikel dengan Massa m, 2m, 3m Dipasang pada Ujung Kerangka yang Terletak pada Bidang XY. Jika Sistem Diputar Terhadap Massanya Diabaikan. Sistem Sumbu Y, Maka Momen Inersia Sistem Adalah ….
