Momen inersia adalah konsep fisika yang mengukur sejauh mana suatu objek membangkang terhadap perubahan dalam gerakannya, khususnya perubahan dalam perputarannya. Ia adalah analog rotasional dari massa, dan dapat dihitung dengan menjumlahkan produk massa masing-masing partikel dan kuadrat jaraknya dari sumbu rotasi.
Ketika kita menentukan momen inersia dari suatu sistem yang berputar, kita akan memerlukan tiga parameter utama:
- Massa masing-masing partikel dalam sistem.
- Jarak r masing-masing partikel dari sumbu rotasi.
- Bagaimana sistem berputar terhadap sumbu mana.
Misalkan kita mempunyai tiga buah partikel dengan massa m, 2m dan 3m yang dipasang pada ujung-ujung dari kerangka yang terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, momen inersia sistem dapat dihitung dengan menggunakan rumus momen inersia untuk titik partikel:
I = Σ mr²
di mana Σ berarti penjumlahan atas semua partikel, m adalah massa partikel, dan r adalah jarak partikel ke sumbu rotasi.
Perlu diingat bahwa radius disini diambil sebagai jarak dari partikel ke sumbu rotasi (sumbu y pada kasus ini). Misalkan jarak partikel m, 2m, dan 3m ke sumbu y masing-masing adalah r1, r2, dan r3. Sehingga momen inersia sistemnya adalah:
I = mr1² + 2mr2² + 3m*r3²
Sebagai catatan, kita asumsikan bahwa semua massanya terdistribusi di titik-titik yang berputar serta efek gravitasi dan gaya eksternal lainnya diabaikan.
Secara umum, momen inersia tergantung pada seberapa jauh massa m terdistribusi dari sumbu rotasi, dan massa partikel itu sendiri. Semakin jauh partikel dari sumbu rotasi atau semakin berat massa partikel, maka semakin besar momen inersia sistem tersebut.
