Dalam dunia matematika, proses pengaturan dan pelaksanaan eksperimen adalah hal yang umum. Eksperimen ini sering kali melibatkan unsur-unsur acak, dan hasil yang diharapkan atau frekuensi dari hasil tersebut bisa menjadi fokus utama penelitian. Salah satu eksperimen tersebut bisa melibatkan melempar uang logam. Dalam soal ini, kita mengekplorasi situasi di mana tiga buah uang logam dilemparan sebanyak 80 kali. Apa yang menarik dari eksperimen ini?
Pada dasarnya, melempar sebanyak tiga uang logam pada suatu waktu adalah memasukkan unsur acak dan peluang ke dalam situasi. Hal menarik dari situasi ini adalah kita ingin mengetahui berapa frekuensi harapan muncul jumlah 2 gambar jika kita melakukannya sebanyak 80 kali.
Ada dua kemungkinan hasil saat melempar uang, yaitu kepala (atau gambar) dan ekor. Karena ada tiga uang logam, ada delapan kemungkinan hasil (2^3) sebagai berikut: TTT, TTH, THT, HHT, THH, HTH, HHT, dan HHH, di mana H menandakan munculnya gambar dan T menandakan munculnya ekor. Namun, kita hanya tertarik pada situasi di mana dua uang menunjukkan gambar dan satu uang menunjukkan ekor. Ada tiga kemungkinan seperti itu (THH, HTH, dan HHT).
Karena setiap lemparan uang adalah independen, kemungkinan setiap hasil adalah sama, yakni 1/8. Oleh karena itu, peluang munculnya dua gambar dan satu ekor pada satu lemparan uang adalah 3/8 (karena ada tiga kemungkinan yang kita minati).
Selanjutnya, frekuensi harapan atau ekspektasi dari suatu acara adalah jumlah kali percobaan dikalikan dengan peluang acara tersebut. Jadi, jika kita melakukan eksperimen 80 kali, kita dapat mengharapkan bahwa dua gambar dan satu ekor akan muncul sebanyak (80) * (3/8) = 30 kali.
Jadi, ketika tiga buah uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 80 kali, frekuensi harapan munculnya jumlah dua gambar adalah 30 kali.
